$y = \cos 2\theta$ のグラフを選び、その周期を求める問題です。画像には1つのグラフが示されています。このグラフが$y = \cos 2\theta$ に対応しているか判断し、その周期を求めます。

1. 問題の内容

$y = \cos 2\theta$ のグラフを選び、その周期を求める問題です。画像には1つのグラフが示されています。このグラフが$y = \cos 2\theta$ に対応しているか判断し、その周期を求めます。

2. 解き方の手順

* **標準的なコサイン関数の周期:** $y = \cos \theta$ の周期は $2\pi$ (または $360^\circ$) です。

* **関数の変形:** $y = \cos(k\theta)$ の周期は、$2\pi / k$ (または $360^\circ / k$) で求められます。

* **今回の関数:** $y = \cos 2\theta$ なので、$k = 2$ です。したがって、周期は $2\pi / 2 = \pi$ (または $360^\circ / 2 = 180^\circ$) です。

* **グラフの確認:** 画像に示されたグラフを観察します。グラフの周期は、$0^\circ$ から $180^\circ$ までで1つの波が完了しているように見えます。つまり、$180^\circ$ が周期だと考えられます。

3. 最終的な答え

グラフは $y = \cos 2\theta$ を表していると考えられ、その周期は $180^\circ$ です。