ボールが水平方向に対して30°の方向に20m/sの速さで投げられたとき、初速度の水平方向成分と鉛直方向成分を求める問題です。

1. 問題の内容

ボールが水平方向に対して30°の方向に20m/sの速さで投げられたとき、初速度の水平方向成分と鉛直方向成分を求める問題です。

2. 解き方の手順

初速度を$v_0$とすると、問題文より、$v_0 = 20 \text{ m/s}$です。

また、水平方向に対する角度を$\theta$とすると、問題文より、$\theta = 30^\circ$です。

初速度の水平方向成分$v_x$は、

$v_x = v_0 \cos\theta$

で表されます。

初速度の鉛直方向成分$v_y$は、

$v_y = v_0 \sin\theta$

で表されます。

$v_x = 20 \cos 30^\circ = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \approx 10 \times 1.732 = 17.32$ m/s

$v_y = 20 \sin 30^\circ = 20 \times \frac{1}{2} = 10$ m/s

3. 最終的な答え

初速度の水平方向成分は $10\sqrt{3} \approx 17.32$ m/s です。

初速度の鉛直方向成分は $10$ m/s です。