与えられた2つの式を展開し、空欄を埋める問題です。 (1) $(2a - 3)(2a + 7) = \boxed{ア} a^2 + \boxed{イ} a - \boxed{ウ}$ (2) $(3a + 1)(3a + 5) = \boxed{エ} a^2 + \boxed{オ} a + \boxed{カ}$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開し、空欄を埋める問題です。

(1) $(2a - 3)(2a + 7) = \boxed{ア} a^2 + \boxed{イ} a - \boxed{ウ}$

(2) $(3a + 1)(3a + 5) = \boxed{エ} a^2 + \boxed{オ} a + \boxed{カ}$

2. 解き方の手順

(1) $(2a - 3)(2a + 7)$ を展開します。

$(2a - 3)(2a + 7) = (2a)(2a) + (2a)(7) + (-3)(2a) + (-3)(7)$

$= 4a^2 + 14a - 6a - 21$

$= 4a^2 + 8a - 21$

したがって、アは4、イは8、ウは21です。

(2) $(3a + 1)(3a + 5)$ を展開します。

$(3a + 1)(3a + 5) = (3a)(3a) + (3a)(5) + (1)(3a) + (1)(5)$

$= 9a^2 + 15a + 3a + 5$

$= 9a^2 + 18a + 5$

したがって、エは9、オは18、カは5です。

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 8

ウ = 21

エ = 9

オ = 18

カ = 5