図のようなせん断荷重 $W = 2 \text{ kN}$ が作用しているとき、XX断面の断面積が $A = 500 \text{ mm}^2$ である。この時のせん断応力 $\tau$ を求める。

1. 問題の内容

図のようなせん断荷重 $W = 2 \text{ kN}$ が作用しているとき、XX断面の断面積が $A = 500 \text{ mm}^2$ である。この時のせん断応力 $\tau$ を求める。

2. 解き方の手順

せん断応力 $\tau$ は、せん断荷重 $W$ を断面積 $A$ で割ることで求められる。

まず、単位を統一する必要がある。せん断荷重 $W$ は kN で与えられているので、N に変換する。

$1 \text{ kN} = 1000 \text{ N}$ なので、

$W = 2 \text{ kN} = 2 \times 1000 \text{ N} = 2000 \text{ N}$

断面積 $A$ は $\text{mm}^2$ で与えられているので、$\text{m}^2$ に変換する必要はない。せん断応力の計算では、パスカル（Pa）で求めることが多いが、$1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2$ となる。 今回はMPa (メガパスカル)で求めたいので断面積は$\text{mm}^2$のままで良い。なぜなら、$1 \text{ MPa} = 1 \text{ N/mm}^2$となるからである。

せん断応力 $\tau$ は以下の式で計算できる。

$\tau = \frac{W}{A}$

これに値を代入すると、

$\tau = \frac{2000 \text{ N}}{500 \text{ mm}^2} = 4 \text{ N/mm}^2$

したがって、せん断応力 $\tau = 4 \text{ MPa}$ である。

3. 最終的な答え

4 MPa