与えられた式 $(x-2)^2 + 6(x-2) + 9$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式置換2025/5/191. 問題の内容与えられた式 (x−2)2+6(x−2)+9(x-2)^2 + 6(x-2) + 9(x−2)2+6(x−2)+9 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、x−2=Ax-2 = Ax−2=A と置換します。すると、式は A2+6A+9A^2 + 6A + 9A2+6A+9 となります。この式は (A+3)2(A+3)^2(A+3)2 と因数分解できます。ここで、AAA を x−2x-2x−2 に戻します。すると、式は ((x−2)+3)2((x-2)+3)^2((x−2)+3)2 となります。これを整理すると、(x+1)2(x+1)^2(x+1)2 となります。したがって、(x+1)2=(x+1)(x+1)(x+1)^2 = (x+1)(x+1)(x+1)2=(x+1)(x+1) となります。3. 最終的な答え(x+1)2(x+1)^2(x+1)2