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与えられた式 $4a^2 - (a+b)^2$ を展開し、簡単にしてください。

代数学展開因数分解式変形多項式
2025/3/23

1. 問題の内容

与えられた式 4a2−(a+b)24a^2 - (a+b)^2 を展開し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、(a+b)2(a+b)^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
次に、与えられた式に代入します。
4a2−(a+b)2=4a2−(a2+2ab+b2)4a^2 - (a+b)^2 = 4a^2 - (a^2 + 2ab + b^2)
括弧を外します。
4a2−(a2+2ab+b2)=4a2−a2−2ab−b24a^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = 4a^2 - a^2 - 2ab - b^2
同類項をまとめます。
4a2−a2−2ab−b2=(4a2−a2)−2ab−b2=3a2−2ab−b24a^2 - a^2 - 2ab - b^2 = (4a^2 - a^2) - 2ab - b^2 = 3a^2 - 2ab - b^2

3. 最終的な答え

3a2−2ab−b23a^2 - 2ab - b^2

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