与えられた式 $(x-y)^2 + 13(x-y) + 42$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)^2 + 13(x-y) + 42$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x-y$ を $A$ と置換する。すると、与式は

$A^2 + 13A + 42$ となる。

この式を因数分解すると、

$A^2 + 13A + 42 = (A+6)(A+7)$ となる。

ここで、$A$ を $x-y$ に戻すと、

$(x-y+6)(x-y+7)$ となる。

3. 最終的な答え

$(x-y+6)(x-y+7)$