与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、$(x - \boxed{①})^{\boxed{②}}$ の形式で表すとき、$\boxed{①}$ と $\boxed{②}$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、$(x - \boxed{①})^{\boxed{②}}$ の形式で表すとき、$\boxed{①}$ と $\boxed{②}$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解します。

この式は完全平方式の形になっていることに気づきます。

$x^2 - 14x + 49 = x^2 - 2 \cdot 7 \cdot x + 7^2$ と変形できます。

これは $(x - 7)^2$ と因数分解できます。

したがって、$\boxed{①}$ には 7 が入り、$\boxed{②}$ には 2 が入ります。

3. 最終的な答え

$\boxed{①}$：7

$\boxed{②}$：2