$(x+y+5)(x+y-5)$を展開し、$x^2 + \boxed{①}xy + y^2 - \boxed{②}$の空欄①と②を埋める問題です。

1. 問題の内容

$(x+y+5)(x+y-5)$を展開し、$x^2 + \boxed{①}xy + y^2 - \boxed{②}$の空欄①と②を埋める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(x+y+5)(x+y-5)$において、$x+y=A$とおくと、

$(A+5)(A-5) = A^2 - 5^2 = A^2 - 25$

ここで、$A = x+y$を代入すると、

$(x+y)^2 - 25 = (x^2 + 2xy + y^2) - 25 = x^2 + 2xy + y^2 - 25$

したがって、$x^2 + 2xy + y^2 - 25 = x^2 + \boxed{①}xy + y^2 - \boxed{②}$なので、

①に入るのは2、②に入るのは25です。

3. 最終的な答え

① 2

② 25