次の方程式を解きます。 (1) $2x - 3 = 3$ (2) $3x - 1 = 4x$ (3) $4x + 3 = 6x - 7$ (4) $2x - 4 = -x - 4$ (5) $8x - 3 = 2x - 15$ (6) $8x - 13 = 7 + 3x$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $2x - 3 = 3$

(2) $3x - 1 = 4x$

(3) $4x + 3 = 6x - 7$

(4) $2x - 4 = -x - 4$

(5) $8x - 3 = 2x - 15$

(6) $8x - 13 = 7 + 3x$

2. 解き方の手順

(1) $2x - 3 = 3$

両辺に3を加えます。

$2x = 3 + 3$

$2x = 6$

両辺を2で割ります。

$x = \frac{6}{2}$

$x = 3$

(2) $3x - 1 = 4x$

両辺から$4x$を引きます。

$3x - 4x - 1 = 0$

$-x - 1 = 0$

両辺に1を加えます。

$-x = 1$

両辺に-1をかけます。

$x = -1$

(3) $4x + 3 = 6x - 7$

両辺から$6x$を引きます。

$4x - 6x + 3 = -7$

$-2x + 3 = -7$

両辺から3を引きます。

$-2x = -7 - 3$

$-2x = -10$

両辺を-2で割ります。

$x = \frac{-10}{-2}$

$x = 5$

(4) $2x - 4 = -x - 4$

両辺に$x$を加えます。

$2x + x - 4 = -4$

$3x - 4 = -4$

両辺に4を加えます。

$3x = -4 + 4$

$3x = 0$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{0}{3}$

$x = 0$

(5) $8x - 3 = 2x - 15$

両辺から$2x$を引きます。

$8x - 2x - 3 = -15$

$6x - 3 = -15$

両辺に3を加えます。

$6x = -15 + 3$

$6x = -12$

両辺を6で割ります。

$x = \frac{-12}{6}$

$x = -2$

(6) $8x - 13 = 7 + 3x$

両辺から$3x$を引きます。

$8x - 3x - 13 = 7$

$5x - 13 = 7$

両辺に13を加えます。

$5x = 7 + 13$

$5x = 20$

両辺を5で割ります。

$x = \frac{20}{5}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$

(2) $x = -1$

(3) $x = 5$

(4) $x = 0$

(5) $x = -2$

(6) $x = 4$