初項が1、公差が2である等差数列の初項から第20項までの和を求める。

1. 問題の内容

初項が1、公差が2である等差数列の初項から第20項までの和を求める。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を用いる。

等差数列の和の公式は、初項を $a$、公差を $d$、項数を $n$ とすると、

$S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$

である。

この問題では、$a = 1$, $d = 2$, $n = 20$ なので、公式に代入する。

$S_{20} = \frac{20}{2} \{2 \times 1 + (20-1) \times 2\}$

$S_{20} = 10 \{2 + 19 \times 2\}$

$S_{20} = 10 \{2 + 38\}$

$S_{20} = 10 \times 40$

$S_{20} = 400$

3. 最終的な答え

400