$(3x - 5)(4x - 7)$ を展開したとき、$ax^2 - bx + c$ の形式になるように、$a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。

代数学展開二次式係数
2025/5/19

1. 問題の内容

(3x5)(4x7)(3x - 5)(4x - 7) を展開したとき、ax2bx+cax^2 - bx + c の形式になるように、aa, bb, cc の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(3x5)(4x7)=3x(4x7)5(4x7)(3x - 5)(4x - 7) = 3x(4x - 7) - 5(4x - 7)
=12x221x20x+35= 12x^2 - 21x - 20x + 35
=12x241x+35= 12x^2 - 41x + 35
よって、展開した結果は 12x241x+3512x^2 - 41x + 35 です。
したがって、
①は、x2x^2 の係数なので、12
②は、xx の係数の絶対値なので、41
③は、定数項なので、35

3. 最終的な答え

① 12
② 41
③ 35

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