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$(x-9)(x+5)$を展開した結果、$x^2 - \boxed{①} x - \boxed{②}$となる。空欄①と②に当てはまる数を求める問題です。

代数学展開因数分解二次式
2025/5/19

1. 問題の内容

(x−9)(x+5)(x-9)(x+5)を展開した結果、x2−①x−②x^2 - \boxed{①} x - \boxed{②}となる。空欄①と②に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(x−9)(x+5)(x-9)(x+5) を展開します。
展開の公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab を使います。
この問題では、a=−9a=-9、 b=5b=5 です。
したがって、
(x−9)(x+5)=x2+(−9+5)x+(−9)(5)(x-9)(x+5) = x^2 + (-9+5)x + (-9)(5)
=x2−4x−45= x^2 - 4x - 45
よって、①=4① = 4、 ②=45② = 45となります。

3. 最終的な答え

①：4
②：45

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