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与えられた式 $(x+2)(3x+3)$ を展開し、その結果を $ax^2 + bx + c$ の形で表したときの、$a, b, c$ の値をそれぞれ求める問題です。

代数学式の展開多項式係数
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)(3x+3)(x+2)(3x+3) を展開し、その結果を ax2+bx+cax^2 + bx + c の形で表したときの、a,b,ca, b, c の値をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(x+2)(3x+3)=x(3x+3)+2(3x+3)(x+2)(3x+3) = x(3x+3) + 2(3x+3)
=3x2+3x+6x+6= 3x^2 + 3x + 6x + 6
=3x2+9x+6= 3x^2 + 9x + 6
次に、この式を ax2+bx+cax^2 + bx + c の形と比較して、各係数を求めます。
x2x^2 の係数は 3 なので、① に入る数字は 3 です。
xx の係数は 9 なので、② に入る数字は 9 です。
定数項は 6 なので、③ に入る数字は 6 です。

3. 最終的な答え

1: 3
2: 9
3: 6

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