鉛筆2本とノート1冊の合計金額は320円、鉛筆5本とノート2冊の合計金額は730円です。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

鉛筆2本とノート1冊の合計金額は320円、鉛筆5本とノート2冊の合計金額は730円です。鉛筆1本とノート1冊の値段をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

鉛筆1本の値段を $x$ 円、ノート1冊の値段を $y$ 円とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$2x + y = 320$ ...(1)

$5x + 2y = 730$ ...(2)

(1)の式を2倍すると、

$4x + 2y = 640$ ...(3)

(2)の式から(3)の式を引くと、

$(5x + 2y) - (4x + 2y) = 730 - 640$

$x = 90$

$x=90$を(1)の式に代入すると、

$2(90) + y = 320$

$180 + y = 320$

$y = 320 - 180$

$y = 140$

3. 最終的な答え

鉛筆1本の値段は90円、ノート1冊の値段は140円です。