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$x=6$, $y=3$ のとき、式 $(x+4y)(x-2y) - 4y(x-2y)$ の値を求めよ。

代数学式の計算因数分解代入式の値
2025/5/19

1. 問題の内容

x=6x=6, y=3y=3 のとき、式 (x+4y)(x−2y)−4y(x−2y)(x+4y)(x-2y) - 4y(x-2y) の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、式を因数分解します。
(x+4y)(x−2y)−4y(x−2y)(x+4y)(x-2y) - 4y(x-2y) は (x−2y)(x-2y) という共通因数を持っているので、
(x−2y)(x-2y) で括ることができます。
(x+4y)(x−2y)−4y(x−2y)=(x+4y−4y)(x−2y)(x+4y)(x-2y) - 4y(x-2y) = (x+4y-4y)(x-2y)
=x(x−2y)= x(x-2y)
次に、 x=6x=6 と y=3y=3 を上記の式に代入します。
x(x−2y)=6(6−2×3)x(x-2y) = 6(6 - 2 \times 3)
=6(6−6)= 6(6 - 6)
=6(0)= 6(0)
=0= 0

3. 最終的な答え

0

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