連続する2つの奇数の積から3を引いた数が、4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ～テを埋める必要があります。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数の積から3を引いた数が、4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ～テを埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、連続する2つの奇数は、整数 $n$ を用いて $2n-1$、$2n+1$ と表されます。

よって、セ には 2 が入ります。また、ソ には 1 が入ります。

連続する2つの奇数の積から3を引いた数は、

$(2n-1)(2n+1)-3$

$= 4n^2 - 1 - 3$

$= 4n^2 - 4$

よって、タ には 4 が入り、チ には 1 が入り、ツ には 4 が入ります。

$4n^2 - 4 = 4(n^2 - 1)$

なので、テ には 4 が入ります。

3. 最終的な答え

セ: 2

ソ: 1

タ: 4

チ: 1

ツ: 4

テ: 4