先生4人と生徒2人が6人席の丸いテーブルに着席する。生徒2人が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

先生4人と生徒2人が6人席の丸いテーブルに着席する。生徒2人が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、生徒2人を1つのグループとして考える。

すると、先生4人と生徒グループ1つの計5つのものを円形に並べることになる。

円順列の公式より、5つのものを円形に並べる方法は $(5-1)! = 4!$ 通りである。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通り

次に、生徒グループの中で、生徒2人の並び方を考える。

生徒2人の並び方は2!通りである。

$2! = 2 \times 1 = 2$ 通り

したがって、生徒2人が隣り合うような並び方は、

$4! \times 2! = 24 \times 2 = 48$ 通りである。

3. 最終的な答え

48通り