10人の生徒のハンドボール投げの記録が与えられています。 (1) このデータの平均値、中央値、最頻値を求めます。 (2) このデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求めます。

1. 問題の内容

10人の生徒のハンドボール投げの記録が与えられています。

(1) このデータの平均値、中央値、最頻値を求めます。

(2) このデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 平均値、中央値、最頻値を求める。

* 平均値: データの合計をデータの数で割ります。

* 中央値: データを小さい順に並べたとき、中央に位置する値です。データ数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均を取ります。

* 最頻値: データの中で最も頻繁に出現する値です。

(2) 四分位数を求める。

* 第1四分位数（Q1）: データを小さい順に並べたとき、下位25%に位置する値です。

* 第2四分位数（Q2）: データを小さい順に並べたとき、中央に位置する値です（中央値と同じ）。

* 第3四分位数（Q3）: データを小さい順に並べたとき、上位25%に位置する値です。

**具体的な計算**

与えられたデータ：10, 13, 15, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 30

(1) 平均値、中央値、最頻値

* 平均値: $\frac{10 + 13 + 15 + 15 + 15 + 17 + 18 + 22 + 25 + 30}{10} = \frac{180}{10} = 18$

* 中央値: データ数は10なので偶数。中央の2つの値は5番目の15と6番目の17。$\frac{15+17}{2} = \frac{32}{2} = 16$

* 最頻値: 15が3回出現するので、最頻値は15。

(2) 四分位数

まず、データを小さい順に並べます：10, 13, 15, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 30

* 第2四分位数（Q2）: これは中央値と同じなので、16。

* 第1四分位数（Q1）: データの下位5つの値は10, 13, 15, 15, 15。中央の値は15なので、Q1 = 15。

* 第3四分位数（Q3）: データの上位5つの値は17, 18, 22, 25, 30。中央の値は22なので、Q3 = 22。

3. 最終的な答え

(1) 平均値: 18、中央値: 16、最頻値: 15

(2) 第1四分位数: 15、第2四分位数: 16、第3四分位数: 22