半径12cm、中心角$\frac{7}{6}\pi$のおうぎ形の面積$S$を求める問題です。答えは$S = (\quad) \pi$ cm$^2$の形で答えます。

1. 問題の内容

半径12cm、中心角$\frac{7}{6}\pi$のおうぎ形の面積$S$を求める問題です。答えは$S = (\quad) \pi$ cm$^2$の形で答えます。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積$S$は、半径を$r$、中心角を$\theta$とすると、次の式で求められます。

$S = \frac{1}{2}r^2\theta$

問題文より、$r = 12$ cm、$\theta = \frac{7}{6}\pi$なので、これらを上記の式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 12^2 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = \frac{1}{2} \times 144 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = 72 \times \frac{7}{6}\pi$

$S = 12 \times 7\pi$

$S = 84\pi$

3. 最終的な答え

84