与えられた数式 $(\- \sqrt{14} - \sqrt{7})(\-5 + 3\sqrt{2})$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\- \sqrt{14} - \sqrt{7})(\-5 + 3\sqrt{2})$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて、それぞれの項を掛け合わせます。

$(\- \sqrt{14} - \sqrt{7})(\-5 + 3\sqrt{2}) = (\- \sqrt{14})(\-5) + (\- \sqrt{14})(3\sqrt{2}) + (\- \sqrt{7})(\-5) + (\- \sqrt{7})(3\sqrt{2})$

次に、それぞれの項を計算します。

$(\- \sqrt{14})(\-5) = 5\sqrt{14}$

$(\- \sqrt{14})(3\sqrt{2}) = -3\sqrt{28} = -3\sqrt{4 \cdot 7} = -3 \cdot 2\sqrt{7} = -6\sqrt{7}$

$(\- \sqrt{7})(\-5) = 5\sqrt{7}$

$(\- \sqrt{7})(3\sqrt{2}) = -3\sqrt{14}$

これらの結果をまとめます。

$5\sqrt{14} - 6\sqrt{7} + 5\sqrt{7} - 3\sqrt{14}$

同類項をまとめます。

$(5\sqrt{14} - 3\sqrt{14}) + (-6\sqrt{7} + 5\sqrt{7}) = 2\sqrt{14} - \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{14} - \sqrt{7}$