X, Y, Z は 1 から 9 までの整数であり、$X > Y > Z$ という条件が与えられています。 以下の情報ア、イのうち、Y の値を特定できるのはどちらか、または両方かを判断します。 ア: $X = 3Y$ イ: $Z = \frac{1}{3}Y$ 選択肢は以下の通りです。 A: アだけで分かるが、イだけでは分からない。 B: イだけで分かるが、アだけでは分からない。 C: アとイの両方で分かるが、片方だけでは分からない。 D: アだけでも、イだけでも分かる。 E: アとイの両方があっても分からない。

1. 問題の内容

X, Y, Z は 1 から 9 までの整数であり、$X > Y > Z$ という条件が与えられています。

以下の情報ア、イのうち、Y の値を特定できるのはどちらか、または両方かを判断します。

ア: $X = 3Y$

イ: $Z = \frac{1}{3}Y$

選択肢は以下の通りです。

A: アだけで分かるが、イだけでは分からない。

B: イだけで分かるが、アだけでは分からない。

C: アとイの両方で分かるが、片方だけでは分からない。

D: アだけでも、イだけでも分かる。

E: アとイの両方があっても分からない。

2. 解き方の手順

まず、アの条件から Y の値を絞り込みます。$X = 3Y$ であり、$X$ は 1 から 9 の整数なので、$3Y$ も 1 から 9 の整数でなければなりません。したがって、$Y$ は 1, 2, または 3 である可能性があります。また、$X > Y$ である必要があります。

次に、イの条件から Y の値を絞り込みます。$Z = \frac{1}{3}Y$ であり、$Z$ は 1 から 9 の整数なので、$\frac{1}{3}Y$ も 1 から 9 の整数でなければなりません。したがって、$Y$ は 3, 6, または 9 である可能性があります。また、$Y > Z$ である必要があります。

アの条件だけでは、Y は 1, 2, 3 のいずれかの値を取りえます。

イの条件だけでは、Y は 3, 6, 9 のいずれかの値を取りえます。

アとイの両方の条件を組み合わせると、$Y$ は 3 であることがわかります。

$Y = 3$ のとき、$X = 3Y = 9$、$Z = \frac{1}{3}Y = 1$ となり、$X > Y > Z$ の条件を満たします。

したがって、アとイの両方の情報が必要であり、片方だけでは $Y$ の値を特定できません。

3. 最終的な答え

C