黒いペン、赤いペン、青いペンが合わせて30本あるとき、赤いペンの本数を求める問題です。 ア：「赤いペンは黒いペンより1本多い」 イ：「青いペンは黒いペンより5本多い」 という情報が与えられたとき、どちらの情報（あるいは両方の情報）があれば赤いペンの本数がわかるか選択します。

1. 問題の内容

黒いペン、赤いペン、青いペンが合わせて30本あるとき、赤いペンの本数を求める問題です。

ア：「赤いペンは黒いペンより1本多い」

イ：「青いペンは黒いペンより5本多い」

という情報が与えられたとき、どちらの情報（あるいは両方の情報）があれば赤いペンの本数がわかるか選択します。

2. 解き方の手順

黒いペンの本数を $x$ 、赤いペンの本数を $y$ 、青いペンの本数を $z$ とします。

合計の本数から、$x+y+z = 30$ という式が成り立ちます。

アの情報から、$y = x + 1$ という式が成り立ちます。

イの情報から、$z = x + 5$ という式が成り立ちます。

アの情報だけでは、

$x + 1 + x + z = 30$

$2x + z = 29$となり、$x$と$z$が求まらないため、$y$の値も確定しません。

イの情報だけでは、

$x + y + x + 5 = 30$

$2x + y = 25$となり、$x$と$y$が求まらないため、$y$の値も確定しません。

アとイの両方の情報があれば、

$x + y + z = 30$

$y = x + 1$

$z = x + 5$

これらを連立方程式として解くことができます。

$x + (x + 1) + (x + 5) = 30$

$3x + 6 = 30$

$3x = 24$

$x = 8$

したがって、$y = x + 1 = 8 + 1 = 9$

$z = x + 5 = 8 + 5 = 13$

赤いペンの本数は9本と確定します。

3. 最終的な答え

C