与えられた式 $(2x-7y-1)(2x+7y+1)$ を工夫して計算しなさい。代数学式の展開因数分解多項式2025/6/181. 問題の内容与えられた式 (2x−7y−1)(2x+7y+1)(2x-7y-1)(2x+7y+1)(2x−7y−1)(2x+7y+1) を工夫して計算しなさい。2. 解き方の手順まず、2x−1=M2x-1 = M2x−1=M とおくと、与えられた式は (M−7y)(M+7y)(M-7y)(M+7y)(M−7y)(M+7y) となります。これは和と差の積の形なので、M2−(7y)2M^2 - (7y)^2M2−(7y)2 と計算できます。MMM を元の 2x−12x-12x−1 に戻すと、(2x−1)2−(7y)2(2x-1)^2 - (7y)^2(2x−1)2−(7y)2 となります。(2x−1)2(2x-1)^2(2x−1)2 を展開すると、4x2−4x+14x^2 - 4x + 14x2−4x+1 となり、(7y)2(7y)^2(7y)2 は 49y249y^249y2 となるので、与えられた式は、4x2−4x+1−49y24x^2 - 4x + 1 - 49y^24x2−4x+1−49y2 となります。3. 最終的な答え4x2−4x−49y2+14x^2 - 4x - 49y^2 + 14x2−4x−49y2+1