問題は、次の2つのパートから構成されています。 パート1：次の計算をしなさい。（全10問） パート2：次の式を因数分解しなさい。（全8問）

1. 問題の内容

問題は、次の2つのパートから構成されています。

パート1：次の計算をしなさい。（全10問）

パート2：次の式を因数分解しなさい。（全8問）

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解きます。

**パート1：計算問題**

(1) $(2x+3y)+(4x-y)$

$2x+3y+4x-y$

$(2x+4x)+(3y-y)$

$6x+2y$

(2) $(5a-2b)-(3a-4b)$

$5a-2b-3a+4b$

$(5a-3a)+(-2b+4b)$

$2a+2b$

(3) $5(a+b)-2(a-3b)$

$5a+5b-2a+6b$

$(5a-2a)+(5b+6b)$

$3a+11b$

(4) $2x(3x-4y)$

$6x^2-8xy$

(5) $(a+3)(a-2)$

$a^2-2a+3a-6$

$a^2+a-6$

(6) $(x+1)(x+5)$

$x^2+5x+x+5$

$x^2+6x+5$

(7) $(y-7)^2$

$(y-7)(y-7)$

$y^2-7y-7y+49$

$y^2-14y+49$

(8) $(a+5)(a-5)$

$a^2-5a+5a-25$

$a^2-25$

(9) $(3x+1)(3x+4)$

$9x^2+12x+3x+4$

$9x^2+15x+4$

(10) $(x+2y-3)(x+2y+3)$

$((x+2y)-3)((x+2y)+3)$

$(x+2y)^2-3^2$

$x^2+4xy+4y^2-9$

**パート2：因数分解**

(1) $ax+ay$

$a(x+y)$

(2) $x^2+7x+10$

$(x+2)(x+5)$

(3) $a^2-9a+18$

$(a-3)(a-6)$

(4) $x^2-16$

$(x+4)(x-4)$

(5) $y^2+10y+25$

$(y+5)^2$

(6) $4x^2-9y^2$

$(2x+3y)(2x-3y)$

(7) $3x^2+12x+9$

$3(x^2+4x+3)$

$3(x+1)(x+3)$

(8) $ay-bx-by+ax$

$ay+ax-bx-by$

$a(y+x)-b(x+y)$

$(a-b)(x+y)$

$(x+y)(a-b)$

3. 最終的な答え

**パート1：計算問題**

(1) $6x+2y$

(2) $2a+2b$

(3) $3a+11b$

(4) $6x^2-8xy$

(5) $a^2+a-6$

(6) $x^2+6x+5$

(7) $y^2-14y+49$

(8) $a^2-25$

(9) $9x^2+15x+4$

(10) $x^2+4xy+4y^2-9$

**パート2：因数分解**

(1) $a(x+y)$

(2) $(x+2)(x+5)$

(3) $(a-3)(a-6)$

(4) $(x+4)(x-4)$

(5) $(y+5)^2$

(6) $(2x+3y)(2x-3y)$

(7) $3(x+1)(x+3)$

(8) $(x+y)(a-b)$