与えられた二次方程式 $4x^2 - 49 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $4x^2 - 49 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は、因数分解または平方根の考え方を利用して解くことができます。今回は因数分解を利用して解きます。

まず、$4x^2$ と $49$ をそれぞれ平方の形で表します。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$49 = 7^2$ です。

したがって、$4x^2 - 49 = (2x)^2 - 7^2$ となります。

これは、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ の因数分解の公式を利用できます。

$(2x)^2 - 7^2 = (2x - 7)(2x + 7) = 0$

したがって、$2x - 7 = 0$ または $2x + 7 = 0$ となります。

$2x - 7 = 0$ の場合、$2x = 7$ となり、$x = \frac{7}{2}$ です。

$2x + 7 = 0$ の場合、$2x = -7$ となり、$x = -\frac{7}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{2}, -\frac{7}{2}$