7人のモニターがミステリー小説Xを20点満点で採点したデータが与えられています。このデータの平均値、分散、標準偏差を求める必要があります。Xの採点は以下の通りです。 x(点): 10, 18, 15, 8, 11, 19, 17

1. 問題の内容

7人のモニターがミステリー小説Xを20点満点で採点したデータが与えられています。このデータの平均値、分散、標準偏差を求める必要があります。Xの採点は以下の通りです。

x(点): 10, 18, 15, 8, 11, 19, 17

2. 解き方の手順

(1) 平均値の計算:

平均値は、データの合計をデータの個数で割ることで求められます。

$平均値 = (10 + 18 + 15 + 8 + 11 + 19 + 17) / 7$

(2) 分散の計算:

分散は、各データ点と平均値の差の二乗を合計し、それをデータの個数で割ることで求められます。まず、各データ点と平均値の差を計算します。次に、それらの差を二乗します。最後に、二乗した差の合計をデータの個数で割ります。

(3) 標準偏差の計算:

標準偏差は、分散の平方根を取ることで求められます。

では、計算を実行します。

(1) 平均値:

$平均値 = (10 + 18 + 15 + 8 + 11 + 19 + 17) / 7 = 98 / 7 = 14$

(2) 分散:

各データ点と平均値の差:

- 10 - 14 = -4

- 18 - 14 = 4

- 15 - 14 = 1

- 8 - 14 = -6

- 11 - 14 = -3

- 19 - 14 = 5

- 17 - 14 = 3

差の二乗:

- (-4)^2 = 16

- (4)^2 = 16

- (1)^2 = 1

- (-6)^2 = 36

- (-3)^2 = 9

- (5)^2 = 25

- (3)^2 = 9

二乗の合計:

$16 + 16 + 1 + 36 + 9 + 25 + 9 = 112$

分散:

$分散 = 112 / 7 = 16$

(3) 標準偏差:

$標準偏差 = \sqrt{分散} = \sqrt{16} = 4$

3. 最終的な答え

xのデータの

平均値: 14

分散: 16

標準偏差: 4