与えられた2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = (x+2)(x+3)$ (2) $y = 3(x-2)^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの関数を微分する問題です。

(1) $y = (x+2)(x+3)$

(2) $y = 3(x-2)^2$

2. 解き方の手順

(1) $y = (x+2)(x+3)$ の場合:

まず、式を展開します。

$y = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$

次に、微分します。

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 + 5x + 6)$

$\frac{dy}{dx} = 2x + 5$

(2) $y = 3(x-2)^2$ の場合:

まず、式を展開します。

$y = 3(x^2 - 4x + 4) = 3x^2 - 12x + 12$

次に、微分します。

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 12x + 12)$

$\frac{dy}{dx} = 6x - 12$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{dy}{dx} = 2x + 5$

(2) $\frac{dy}{dx} = 6x - 12$