与えられた数式 $(3 + \sqrt{11})(3 - \sqrt{11})$ を計算し、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(3 + \sqrt{11})(3 - \sqrt{11})$ を計算し、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して解くことができます。

ここで、$a = 3$、$b = \sqrt{11}$ と考えると、

$(3 + \sqrt{11})(3 - \sqrt{11}) = 3^2 - (\sqrt{11})^2$

$3^2 = 9$ であり、$(\sqrt{11})^2 = 11$ であるから、

$(3 + \sqrt{11})(3 - \sqrt{11}) = 9 - 11$

$9 - 11 = -2$

3. 最終的な答え

$(3 + \sqrt{11})(3 - \sqrt{11}) = -2$