整数 $0$ が持つ性質について、与えられた文が正しいかどうかを判断する問題です。与えられた文は、「すべての整数 $a$ に対して、$0 + a = a + 0 = a$ が成り立つ」というものです。

数論整数の性質加法単位元算術

2025/5/20

1. 問題の内容

整数

0

が持つ性質について、与えられた文が正しいかどうかを判断する問題です。与えられた文は、「すべての整数

a

に対して、

0 + a = a + 0 = a

が成り立つ」というものです。

2. 解き方の手順

整数の加法に関する性質を考えます。

* 加法単位元：任意の整数

a

に対して、

a + 0 = 0 + a = a

が成り立ちます。

与えられた文は、加法単位元の性質そのものを述べているため、正しいです。

3. 最終的な答え

○

「数論」の関連問題

与えられた情報から、群数列の第 $n$ 群の最初の項が $n^2 - n + 1$ であることが導出される過程を確認し、それが $n=1$ の場合にも成り立つことを確認する。

群数列数列数学的帰納法

整数 $n$ について、$n^2$ が3の倍数ならば、$n$ も3の倍数であることを証明する。

整数の性質倍数証明背理法

整数 $n$ について、$n^2$ が奇数ならば、$n$ が奇数であることを証明するために、その対偶である「$n$が偶数ならば、$n^2$は偶数である」を証明する穴埋め問題です。

整数対偶証明偶数奇数

正の整数 $a, b, c$ に対して、$M = 3^a + 3^b + 3^c + 1$ とする。 (1) $a < b = c \le 10$ を満たす $a, b, c$ の組で、$M$ が立方...

整数の性質べき乗立方数方程式

自然数の列がいくつかの群に分けられている。第 $n$ 群には $2^{n-1}$ 個の数が入る。 (1) $n \ge 2$ のとき、第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。 (2) 第 $n...

数列等比数列等差数列和自然数

$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$は正の整数で、$a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < a_5$とする。 2つの集合$A = \{a_1, a_2, a_3, a_4, a_...

集合整数の性質方程式場合分け

与えられた数について、正の約数の個数と、その約数の総和を求める問題です。 (1) $5 \cdot 2^3$ (2) 108 (3) 540

約数素因数分解約数の個数約数の総和

与えられた3つの数について、正の約数の個数と、それらの約数の総和をそれぞれ求める問題です。 (1) $5 \cdot 2^3$ (2) $108$ (3) $540$

約数素因数分解約数の個数約数の総和

## 1. 問題の内容

桁数合同式三平方の定理整数の性質べき乗

問題は、125!の末尾に0が何個連続して並ぶか（イ）を求め、次に $n!$ が $10^{40}$ で割り切れるような最小の $n$ の値（ウ）を求めるものです。

階乗素因数分解末尾の0の個数