自然数 $n$ についての命題「$n$ が 3 の倍数ならば、$n$ は 6 の倍数である」の真偽を判定する問題です。

1. 問題の内容

自然数 $n$ についての命題「$n$ が 3 の倍数ならば、$n$ は 6 の倍数である」の真偽を判定する問題です。

2. 解き方の手順

命題「$P$ ならば $Q$」の真偽を判定するには、反例を探すのが有効です。

$P$ が成り立ち、$Q$ が成り立たないような例を見つければ、命題は偽となります。

$n$ が 3 の倍数であるとき、$n=3k$（$k$ は整数）と表せます。

このとき、$n$ が常に 6 の倍数になるとは限りません。

例えば、$k=1$ のとき、$n=3$ となり、これは 3 の倍数ですが 6 の倍数ではありません。

したがって、反例が存在するので、この命題は偽です。

3. 最終的な答え

偽