$1997^{20}$ の一の位の数を求める問題です。

1. 問題の内容

$1997^{20}$ の一の位の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

一の位の数を求めるには、1997 の一の位である7の累乗の一の位の規則性を見つけます。

$7^1 = 7$

$7^2 = 49$

$7^3 = 343$

$7^4 = 2401$

$7^5 = 16807$

したがって、7の累乗の一の位は、7, 9, 3, 1, 7,... と繰り返されることがわかります。

この周期は4です。

$1997^{20}$ の一の位は、$7^{20}$ の一の位と同じです。

指数20を周期4で割ると、$20 \div 4 = 5$ (余り0) となります。余りが0の場合、周期の最後の数、つまり$7^4$の一の位と同じになります。

$7^4$ の一の位は1です。

3. 最終的な答え

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