与えられた二次方程式 $x^2 - 5x - 7 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 5x - 7 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

与えられた方程式 $x^2 - 5x - 7 = 0$ において、$a = 1$, $b = -5$, $c = -7$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 28}}{2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{53}}{2}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 - 5x - 7 = 0$ の解は、

$x = \frac{5 + \sqrt{53}}{2}$ と $x = \frac{5 - \sqrt{53}}{2}$

です。