長さ2mの鋼線に引張荷重が加わったとき、生じるひずみを0.05%以内にしたい。鋼線に許される最大の伸びを求めよ。

1. 問題の内容

長さ2mの鋼線に引張荷重が加わったとき、生じるひずみを0.05%以内にしたい。鋼線に許される最大の伸びを求めよ。

2. 解き方の手順

* ひずみの定義式を理解する。ひずみ $\epsilon$ は、伸び $\Delta L$ を元の長さ $L$ で割ったものとして定義されます。

$\epsilon = \frac{\Delta L}{L}$

* 問題文から、元の長さ $L = 2m$ である。

* 最大許容ひずみは0.05%なので、 $\epsilon = 0.05\% = 0.0005$ である。

* 伸び $\Delta L$ を求めるために、ひずみの定義式を $\Delta L$ について解く。

$\Delta L = \epsilon \times L$

* 求めた式に、それぞれの値を代入して計算する。

$\Delta L = 0.0005 \times 2m = 0.001m = 1mm$

3. 最終的な答え

鋼線に許される最大の伸びは1mmです。