問題は2次方程式を解くことです。画像には2つの2次方程式が写っていますが、ここでは問題(13) $6x^2 - 5x - 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

問題は2次方程式を解くことです。画像には2つの2次方程式が写っていますが、ここでは問題(13) $6x^2 - 5x - 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

この問題の場合、$a = 6$, $b = -5$, $c = -4$ です。

解の公式にこれらの値を代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(6)(-4)}}{2(6)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{12}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{12}$

$x = \frac{5 \pm 11}{12}$

したがって、$x$ の値は2つあります。

$x_1 = \frac{5 + 11}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

$x_2 = \frac{5 - 11}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4}{3}, -\frac{1}{2}$