(7) $2a-1$ と $2b-1$ の大小関係を比較する問題。 (8) $1-a$ と $1-b$ の大小関係を比較する問題。 (9) $-(a+1)$ と $-(b+1)$ の大小関係を比較する問題。

1. 問題の内容

(7) $2a-1$ と $2b-1$ の大小関係を比較する問題。

(8) $1-a$ と $1-b$ の大小関係を比較する問題。

(9) $-(a+1)$ と $-(b+1)$ の大小関係を比較する問題。

2. 解き方の手順

(7)

$a>b$のとき、$2a > 2b$ が成り立つ。

よって、$2a - 1 > 2b - 1$となる。

$a<b$のとき、$2a < 2b$ が成り立つ。

よって、$2a - 1 < 2b - 1$となる。

$a=b$のとき、$2a = 2b$ が成り立つ。

よって、$2a - 1 = 2b - 1$となる。

(8)

$a>b$のとき、$-a < -b$ が成り立つ。

よって、$1 - a < 1 - b$となる。

$a<b$のとき、$-a > -b$ が成り立つ。

よって、$1 - a > 1 - b$となる。

$a=b$のとき、$-a = -b$ が成り立つ。

よって、$1 - a = 1 - b$となる。

(9)

$a>b$のとき、$a+1>b+1$ が成り立つ。

よって、$-(a+1) < -(b+1)$となる。

$a<b$のとき、$a+1<b+1$ が成り立つ。

よって、$-(a+1) > -(b+1)$となる。

$a=b$のとき、$a+1=b+1$ が成り立つ。

よって、$-(a+1) = -(b+1)$となる。

一般的に、$a$と$b$の大小関係によって答える必要があります。$a>b$、$a<b$、$a=b$の３つのパターンを考えられます。ここでは、$a < b$の場合を考えます。

3. 最終的な答え

(7) $2a - 1 < 2b - 1$

(8) $1 - a > 1 - b$

(9) $-(a+1) > -(b+1)$