問題45aは不等式 $3x \le 2x + 6 \le 4x$ を解く問題です。 問題45bは不等式 $3x - 8 < 5x - 4 < x$ を解く問題です。

1. 問題の内容

問題45aは不等式 $3x \le 2x + 6 \le 4x$ を解く問題です。

問題45bは不等式 $3x - 8 < 5x - 4 < x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

問題45a:

$3x \le 2x + 6 \le 4x$ は、連立不等式 $3x \le 2x + 6$ かつ $2x + 6 \le 4x$ と同値です。

まず、$3x \le 2x + 6$ を解きます。

$3x - 2x \le 6$

$x \le 6$

次に、$2x + 6 \le 4x$ を解きます。

$6 \le 4x - 2x$

$6 \le 2x$

$3 \le x$

$x \ge 3$

したがって、$3 \le x \le 6$ となります。

問題45b:

$3x - 8 < 5x - 4 < x$ は、連立不等式 $3x - 8 < 5x - 4$ かつ $5x - 4 < x$ と同値です。

まず、$3x - 8 < 5x - 4$ を解きます。

$3x - 5x < -4 + 8$

$-2x < 4$

$x > -2$

次に、$5x - 4 < x$ を解きます。

$5x - x < 4$

$4x < 4$

$x < 1$

したがって、$-2 < x < 1$ となります。

3. 最終的な答え

問題45a: $3 \le x \le 6$

問題45b: $-2 < x < 1$