2次方程式 $x^2 + 4x - 2 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 4x - 2 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$, $\beta$ とすると、解と係数の関係より、

和は $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$、積は $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ で求められる。

与えられた2次方程式 $x^2 + 4x - 2 = 0$ において、$a = 1$, $b = 4$, $c = -2$ である。

したがって、2つの解の和は、

$\alpha + \beta = -\frac{4}{1} = -4$

2つの解の積は、

$\alpha \beta = \frac{-2}{1} = -2$

3. 最終的な答え

解の和：-4

解の積：-2