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## 回答

代数学多項式式の計算展開整理
2025/5/20
## 回答
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1. 問題の内容

問題は、多項式 A=3x2−4x+1A = 3x^2 - 4x + 1 と B=x2+2x−5B = x^2 + 2x - 5 が与えられたとき、式 2A−3(B−A)2A - 3(B-A) を計算せよ、というものです。
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2. 解き方の手順

まず、B−AB-A を計算します。
B−A=(x2+2x−5)−(3x2−4x+1)B-A = (x^2 + 2x - 5) - (3x^2 - 4x + 1)
B−A=x2+2x−5−3x2+4x−1B-A = x^2 + 2x - 5 - 3x^2 + 4x - 1
B−A=−2x2+6x−6B-A = -2x^2 + 6x - 6
次に、2A2A を計算します。
2A=2(3x2−4x+1)2A = 2(3x^2 - 4x + 1)
2A=6x2−8x+22A = 6x^2 - 8x + 2
次に、3(B−A)3(B-A) を計算します。
3(B−A)=3(−2x2+6x−6)3(B-A) = 3(-2x^2 + 6x - 6)
3(B−A)=−6x2+18x−183(B-A) = -6x^2 + 18x - 18
最後に、2A−3(B−A)2A - 3(B-A) を計算します。
2A−3(B−A)=(6x2−8x+2)−(−6x2+18x−18)2A - 3(B-A) = (6x^2 - 8x + 2) - (-6x^2 + 18x - 18)
2A−3(B−A)=6x2−8x+2+6x2−18x+182A - 3(B-A) = 6x^2 - 8x + 2 + 6x^2 - 18x + 18
2A−3(B−A)=12x2−26x+202A - 3(B-A) = 12x^2 - 26x + 20
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3. 最終的な答え

12x2−26x+2012x^2 - 26x + 20

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