原価 $a$ 円の品物に $x$%の利益を見込んで定価をつけます。定価を $a$ と $x$ を用いて表してください。

1. 問題の内容

原価 $a$ 円の品物に $x$%の利益を見込んで定価をつけます。定価を $a$ と $x$ を用いて表してください。

2. 解き方の手順

まず、$x$%の利益は、原価 $a$ 円に対して $a \times \frac{x}{100} = \frac{ax}{100}$ 円です。

したがって、定価は原価に利益を加えたものなので、

$定価 = 原価 + 利益$

$定価 = a + \frac{ax}{100}$

これを整理すると、

$定価 = a(1 + \frac{x}{100}) = a(\frac{100 + x}{100})$

3. 最終的な答え

$a(\frac{100+x}{100})$ 円