東向きに20m/sで走行する電車に対する、以下の自動車の相対速度を求めます。 (1) 東向きに10m/sで走行する自動車 (2) 西向きに20m/sで走行する自動車

1. 問題の内容

東向きに20m/sで走行する電車に対する、以下の自動車の相対速度を求めます。

(1) 東向きに10m/sで走行する自動車

(2) 西向きに20m/sで走行する自動車

2. 解き方の手順

相対速度の公式は、

$v_{AB} = v_B - v_A$

ここで、$v_{AB}$はAに対するBの相対速度、$v_B$はBの速度、$v_A$はAの速度です。

電車をA、自動車をBとします。東向きを正の方向とします。

(1) 東向きに10m/sで走行する自動車の場合：

$v_A = 20 m/s$ (電車)

$v_B = 10 m/s$ (自動車)

したがって、

$v_{AB} = v_B - v_A = 10 m/s - 20 m/s = -10 m/s$

負の符号は西向きであることを示します。

(2) 西向きに20m/sで走行する自動車の場合：

$v_A = 20 m/s$ (電車)

$v_B = -20 m/s$ (自動車、西向きなので負)

したがって、

$v_{AB} = v_B - v_A = -20 m/s - 20 m/s = -40 m/s$

負の符号は西向きであることを示します。

3. 最終的な答え

(1) 西向きに10 m/s

(2) 西向きに40 m/s