2つのサイコロを振ったとき、目の和が素数になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

2つのサイコロを振ったとき、目の和が素数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 2つのサイコロの目の出方は、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

* 2つのサイコロの目の和は、最小で $1 + 1 = 2$、最大で $6 + 6 = 12$ になります。

* 2から12までの整数の中で、素数は2, 3, 5, 7, 11です。

* それぞれの素数になる目の出方を数えます。

* 2になるのは (1, 1) の1通り。

* 3になるのは (1, 2), (2, 1) の2通り。

* 5になるのは (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り。

* 7になるのは (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通り。

* 11になるのは (5, 6), (6, 5) の2通り。

* 素数になる目の出方の合計は $1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15$ 通りです。

* したがって、求める確率は、素数になる目の出方の合計を、すべての目の出方で割ったものになります。

$\frac{15}{36}$

* 分数を約分します。15と36の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ります。

$\frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$