断面積が60mm x 40mmの短い角柱があります。これに生じる圧縮応力が80MPaであるとき、加わった圧縮荷重を求めよ。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

断面積が60mm x 40mmの短い角柱があります。これに生じる圧縮応力が80MPaであるとき、加わった圧縮荷重を求めよ。

2. 解き方の手順

圧縮応力 $σ$ は、荷重 $P$ を断面積 $A$ で割ったものとして定義されます。

$σ = \frac{P}{A}$

したがって、荷重 $P$ は、圧縮応力 $σ$ と断面積 $A$ の積で表されます。

$P = σ \cdot A$

まず、断面積 $A$ を計算します。

$A = 60 \text{mm} \times 40 \text{mm} = 2400 \text{mm}^2$

単位をSI単位系に合わせるため、$\text{mm}^2$ を $\text{m}^2$ に変換します。

$1 \text{mm} = 10^{-3} \text{m}$ より、 $1 \text{mm}^2 = (10^{-3} \text{m})^2 = 10^{-6} \text{m}^2$

したがって、$A = 2400 \text{mm}^2 = 2400 \times 10^{-6} \text{m}^2 = 2.4 \times 10^{-3} \text{m}^2$

次に、圧縮応力 $σ = 80 \text{MPa} = 80 \times 10^6 \text{Pa}$ です。

したがって、荷重 $P$ は、

$P = σ \cdot A = (80 \times 10^6 \text{Pa}) \times (2.4 \times 10^{-3} \text{m}^2) = 192 \times 10^3 \text{N} = 192000 \text{N}$

単位を kN に変換すると、$P = 192 \text{kN}$ となります。

3. 最終的な答え

192 kN