与えられた式 $(a+b+3)(a+b-1)$ を展開して整理せよ。

代数学展開因数分解多項式

2025/5/20

1. 問題の内容

与えられた式

(a+b+3)(a+b-1)

を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

a+b = A

と置くと、与式は

(A+3)(A-1)

となる。

これを展開すると、

A^2 + 3A - A - 3 = A^2 + 2A - 3

ここで

A = a+b

を代入する。

(a+b)^2 + 2(a+b) - 3 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - 3

3. 最終的な答え

a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - 3

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