$\angle POQ = 60^\circ$ である。$\triangle DEF$ は $\triangle ABC$ を線分 $OQ$ を対称の軸として対称移動したものであり、$\triangle GHI$ は $\triangle DEF$ を線分 $OP$ を対称の軸として対称移動したものである。$\triangle ABC$ を1回の移動で $\triangle GHI$ に重ねるにはどのような移動をすればよいか。

1. 問題の内容

$\angle POQ = 60^\circ$ である。$\triangle DEF$ は $\triangle ABC$ を線分 $OQ$ を対称の軸として対称移動したものであり、$\triangle GHI$ は $\triangle DEF$ を線分 $OP$ を対称の軸として対称移動したものである。$\triangle ABC$ を1回の移動で $\triangle GHI$ に重ねるにはどのような移動をすればよいか。

2. 解き方の手順

$\triangle ABC$ を線分 $OQ$ に関して対称移動すると $\triangle DEF$ になる。

$\triangle DEF$ を線分 $OP$ に関して対称移動すると $\triangle GHI$ になる。

$\angle POQ = 60^\circ$ であるから、線分 $OQ$ と 線分 $OP$ のなす角は $60^\circ$ である。

2回の対称移動を1回の回転移動に置き換えることを考える。

線分 $OQ$ に関して対称移動した後、線分 $OP$ に関して対称移動することは、$O$ を中心に $2 \times 60^\circ = 120^\circ$ 回転移動することと同値である。

回転方向は、図から反時計回りである。

3. 最終的な答え

点 $O$ を中心として反時計回りに $120^\circ$ 回転移動する。