与えられた式 $(x - y - 2)(x - y + 2)$ を展開して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - y - 2)(x - y + 2)$ を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$x - y = A$ と置きます。すると、与えられた式は $(A - 2)(A + 2)$ となります。

これは和と差の積の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

したがって、$(A - 2)(A + 2) = A^2 - 2^2 = A^2 - 4$ となります。

ここで、$A = x - y$ を代入すると、$(x - y)^2 - 4$ となります。

$(x - y)^2$ を展開すると、$x^2 - 2xy + y^2$ となります。

したがって、$(x - y)^2 - 4 = x^2 - 2xy + y^2 - 4$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 4$