変数 $x$ と $y$ のデータについて、$x$ の標準偏差が 3.12、$y$ の標準偏差が 4.10、$x$ と $y$ の共分散が 11.65 であるとき、$x$ と $y$ の相関係数を小数第3位を四捨五入して求める問題です。

1. 問題の内容

変数 $x$ と $y$ のデータについて、$x$ の標準偏差が 3.12、$y$ の標準偏差が 4.10、$x$ と $y$ の共分散が 11.65 であるとき、$x$ と $y$ の相関係数を小数第3位を四捨五入して求める問題です。

2. 解き方の手順

相関係数 $r$ は、共分散 $S_{xy}$ を $x$ の標準偏差 $s_x$ と $y$ の標準偏差 $s_y$ の積で割ることで求められます。

$r = \frac{S_{xy}}{s_x \cdot s_y}$

問題文より、$S_{xy} = 11.65$, $s_x = 3.12$, $s_y = 4.10$ なので、これらの値を代入します。

$r = \frac{11.65}{3.12 \cdot 4.10}$

$r = \frac{11.65}{12.792}$

$r \approx 0.9107$

小数第3位を四捨五入すると、0.91となります。

3. 最終的な答え

0.91