2つのサイコロを同時に投げたとき、次の確率を求める問題です。 (1) 少なくとも1個は4以下の目が出る確率 (2) 目の積が3の倍数になる確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、次の確率を求める問題です。

(1) 少なくとも1個は4以下の目が出る確率

(2) 目の積が3の倍数になる確率

2. 解き方の手順

(1)

少なくとも1個が4以下の目が出る確率を求めます。これは、どちらのサイコロも5以上の目が出る確率の余事象を考えます。

両方のサイコロが5以上の目が出る確率は、$\frac{2}{6} \times \frac{2}{6} = \frac{1}{9}$です。

したがって、少なくとも1個が4以下の目が出る確率は、$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$となります。

(2)

目の積が3の倍数になる確率を求めます。これは、少なくとも1つのサイコロの目が3の倍数（3または6）であればよいです。

1つ以上のサイコロの目が3の倍数である確率を直接計算することもできますが、余事象を考える方が簡単です。つまり、どちらのサイコロの目も3の倍数ではない確率を求めます。

3の倍数ではない目は1, 2, 4, 5の4つなので、3の倍数ではない目が出る確率は$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$です。

両方のサイコロが3の倍数ではない確率は、$\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$です。

したがって、少なくとも1つのサイコロの目が3の倍数である確率は、$1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 少なくとも1個は4以下の目が出る確率は、$\frac{8}{9}$です。

(2) 目の積が3の倍数になる確率は、$\frac{5}{9}$です。