赤と白の2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の(1)から(4)の場合の数を求めます。 (1) 目の和が9または10になる場合 (2) 目の和が6の倍数になる場合 (3) 目の和が4以下になる場合 (4) 目の和が3の倍数になる場合

1. 問題の内容

赤と白の2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の(1)から(4)の場合の数を求めます。

(1) 目の和が9または10になる場合

(2) 目の和が6の倍数になる場合

(3) 目の和が4以下になる場合

(4) 目の和が3の倍数になる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が9になるのは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通り。

目の和が10になるのは、(4,6), (5,5), (6,4) の3通り。

したがって、目の和が9または10になるのは、4+3=7通り。

(2) 目の和が6の倍数になるのは、6または12になる場合。

目の和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り。

目の和が12になるのは、(6,6) の1通り。

したがって、目の和が6の倍数になるのは、5+1=6通り。

(3) 目の和が4以下になるのは、4, 3, 2になる場合。

目の和が2になるのは、(1,1) の1通り。

目の和が3になるのは、(1,2), (2,1) の2通り。

目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1) の3通り。

したがって、目の和が4以下になるのは、1+2+3=6通り。

(4) 目の和が3の倍数になるのは、3, 6, 9, 12になる場合。

目の和が3になるのは、(1,2), (2,1) の2通り。

目の和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り。

目の和が9になるのは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通り。

目の和が12になるのは、(6,6) の1通り。

したがって、目の和が3の倍数になるのは、2+5+4+1=12通り。

3. 最終的な答え

(1) 7通り

(2) 6通り

(3) 6通り

(4) 12通り