与えられた4つの二次式を展開する問題です。 (1) $(x+3)(x+4)$ (2) $(x+4)(x+1)$ (3) $(x-6)(x+2)$ (4) $(x-2)(x-4)$

1. 問題の内容

与えられた4つの二次式を展開する問題です。

(1) $(x+3)(x+4)$

(2) $(x+4)(x+1)$

(3) $(x-6)(x+2)$

(4) $(x-2)(x-4)$

2. 解き方の手順

各二次式を展開します。一般的に、$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ という公式を利用できます。

(1) $(x+3)(x+4)$ の場合:

$a = 3$ と $b = 4$ を上記公式に代入します。

$(x+3)(x+4) = x^2 + (3+4)x + (3)(4)$

$x^2 + 7x + 12$

(2) $(x+4)(x+1)$ の場合:

$a = 4$ と $b = 1$ を上記公式に代入します。

$(x+4)(x+1) = x^2 + (4+1)x + (4)(1)$

$x^2 + 5x + 4$

(3) $(x-6)(x+2)$ の場合:

$a = -6$ と $b = 2$ を上記公式に代入します。

$(x-6)(x+2) = x^2 + (-6+2)x + (-6)(2)$

$x^2 - 4x - 12$

(4) $(x-2)(x-4)$ の場合:

$a = -2$ と $b = -4$ を上記公式に代入します。

$(x-2)(x-4) = x^2 + (-2-4)x + (-2)(-4)$

$x^2 - 6x + 8$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 7x + 12$

(2) $x^2 + 5x + 4$

(3) $x^2 - 4x - 12$

(4) $x^2 - 6x + 8$